DeepMind FunSearch 利用大语言模型在数学科学领域取得新发现

FunSearch 是 DeepMind 在 2023 年 12 月 14 日发布的研究，作者 Alhussein Fawzi 与 Bernardino Romera Paredes 共同撰写博客，论文同期发表于 Nature。系统的核心问题是：大语言模型擅长组合概念，但也会幻觉，能否在严格可验证的前提下让它做出科学发现。FunSearch 的回答是把一个预训练 LLM 与一个自动评估器配对，LLM 提交以代码形式表达的候选"函数"，评估器立即执行并打分，高分程序回流到程序池供下一轮采样，循环之中初始解逐步演化为新知识，这也是 FunSearch 名字的由来。

这套方法在两个问题上交出了实测结果。第一是组合数学中长期未决的 cap set 问题：在高维网格中寻找不含三点共线的最大点集。它被陶哲轩称为自己最钟意的公开问题，研究团队与威斯康星大学 Jordan Ellenberg 合作，借助 FunSearch 找到了过去 20 年来 cap set 规模上的最大改进，超过了当时最强的组合求解器。第二个是在线 bin-packing 问题：FunSearch 自动生成的启发式比 best-fit 等成熟规则使用更少的箱子，并且因为输出是可读代码，可以直接嵌入数据中心调度等工业系统。2024 年 12 月的更新进一步把方法扩展到组合编程竞赛，由人类写下解题骨架、LLM 演化关键函数，最终成绩超过竞赛前 1% 的选手，并迁移至 Gemini 1.5 Flash 这类通用模型。

对科研工作者而言，FunSearch 的价值不只在数字。它输出的是说明"解是如何被构造的"短程序，Kolmogorov 复杂度低、便于阅读，研究者在审视 cap set 程序的对称性时获得了进一步的数学直觉，并用这种直觉反过来重塑给 FunSearch 的问题描述。文章把它定位为人机协同的范式：LLM 的创造力被严格的执行器约束在可证为正的方向上，原本难以触达的科学与工程问题因此进入可探索的范围。