这本书的写作思路是:选定一份具体的数据集,把所有相关的多层建模方法都在它身上跑一遍,让读者亲手看到每一种方法在同一个问题上能给出什么答案、各自的假设和局限在哪里。
本书用的数据是 mlmRev 包内置的 star,1985 至 1989 年间美国田纳西州 Project STAR 班额实验的真实记录,11,598 名学生嵌套在 1,387 个班级、80 所学校里,回答的核心问题是把班级人数从 23 人减到 15 人能不能让小学生考得更好。这份数据是多层建模教学的事实标准样本,故事性强,处理变量随机分配,三层嵌套结构干净,适合把每种方法的表现差异都展示出来。
读者画像是在读研究生与青年研究者,能用 R,看过几篇用了多层模型的论文,但没有亲手跑过完整流程的那一批。本书不打算把 Raudenbush & Bryk 的圣经和 Snijders & Bosker 的教材重复一遍,更不打算把所有方法都讲到学术教科书的精度。这本书的野心比较有限:让读者跑通一项 STAR 级别的多层分析、看懂 lmer 输出、知道每个数字背后的假设是什么、知道踩坑的常见地方在哪儿。读完之后愿意去翻 Hox 的《Multilevel Analysis》第 4 章作为参考、愿意去看 lme4 的官方插图把更复杂的情形深入处理,这本书的任务就完成了。
每章对应一种方法或一类扩展。代码以 R 为主,基于 lme4、lmerTest、tidyverse 几个包。所有正文里出现的数字均来自真实的代码运行输出,不手算、不估算。
—— 晨瀚宇,2026 年 5 月